Тренажер: оцените задание 13 по критериям, как эксперт

Семь сценариев из практики проверки. В каждом описано, что сделал выпускник в задании 13. Ваша задача — выставить балл: 0, 1 или 2. После выбора откроется вердикт с обоснованием по критериям ФИПИ. Лучший способ перестать терять баллы на оформлении — самому побыть проверяющим.

Сценарий 1. Образцовая окружность

Уравнение cos 2x − √2·sin(x + π) − 1 = 0 решено верно, получены три серии корней. Отбор выполнен на числовой окружности: концы отрезка [−7π/2; −2π] отмечены и подписаны, дуга выделена, на ней подписаны корни −13π/4, −3π, −2π. Ответы обоих пунктов выписаны и верны.

Балл эксперта:
012

Сценарий 2. Ошибка в целых значениях

Пункт а решен верно и полностью обоснован. Отбор — через двойные неравенства; неравенства составлены правильно, но при поиске целого k из условия −17/8 ≤ k ≤ −11/8 выпускник взял k = −3. Из-за этого в ответе пункта б появился лишний корень.

Балл эксперта:
012

Сценарий 3. Дуга не выделена

Пункт а верный. Для отбора нарисована окружность, точки-корни на ней отмечены, итоговый ответ пункта б совпадает с верным. Однако дуга, соответствующая отрезку, никак не выделена, и концы отрезка на рисунке остались без подписей.

Балл эксперта:
012

Сценарий 4. Неверные серии простейшего уравнения

Разложение на множители выполнено верно, уравнение сведено к совокупности cos x = 1 и sin x = −1/2. Для второго уравнения серии корней записаны неверно. Дальнейший отбор выполнен аккуратно, с выделенной дугой и подписями.

Балл эксперта:
012

Сценарий 5. Арифметика в замене

Логарифмическое уравнение: введена замена t = log₄(4 sin x), составлено квадратное уравнение. При вычислении второго корня допущена арифметическая ошибка: при вычислении корня получено t₂ = 1 вместо 2. Все остальные шаги — возврат к замене, решение простейшего уравнения, отбор на окружности с выделенной дугой — выполнены по верной схеме для полученных серий.

Балл эксперта:
012

Сценарий 6. ОДЗ с ошибкой

В том же логарифмическом уравнении при записи области допустимых значений допущена ошибка, которую нельзя отнести к вычислительным; кроме того, простейшее логарифмическое уравнение решено с ошибкой по существу. Итоговое число в ответе пункта б при этом совпало с верным.

Балл эксперта:
012

Разбор границы между сценариями 4 и 5 — то есть между вычислительной ошибкой и ошибкой по существу — вынесен в отдельную статью. Отработать оформление на новых уравнениях можно по тренировочному листу.

Материал носит информационно-справочный характер и юридической или образовательной программой не является. Критерии, принципы оценивания и иллюстрации-фрагменты работ приведены по открытым методическим материалам ФИПИ для экспертов предметных комиссий (ЕГЭ-2025) в справочно-учебных целях; актуальные документы публикуются на сайте fipi.ru. Дата обновления: 11.07.2026.